DINÁMICA POTOSINA 2018

ESCUELA DE VERANO EN SISTEMAS DINÁMICOS

Del 9 al 13 de julio de 2018, realizaremos la primer escuela de Sistemas Dinámicos de Dinámica Potosina en el Patio de la Autonomía de la UASLP. Para ver la ubicación da click aquí.

CURSOS

  • Construcción de flujos sin órbitas periódicas utilizando trampas

    Ana Rechtman  IMUNAM

    RESUMEN: El problema de construir flujos sin órbitas periódicas es particularmente difícil en variedades compactas y sin frontera de dimensión 3. Después de explicar brevemente como construir dichos flujos en dimensión 2 y en dimensiones mayores a 3, estudiaremos la construcción de K. Kuperberg de flujos sin órbitas periódicas. Este ejemplo se construye con una trampa: una caja que permite destruir órbitas periódicas.

  • Métodos espectrales en dinámica expansiva en el intervalo

    César Maldonado   IPICYT

    TEMARIO:
    1. La dinámica de la función 2x mód 1. Se presentará la analogía entre procesos estocásticos identicamente distribuidos y dicha función. Mostraremos de forma intuitiva como aparece la medida invariante de 2x mód 1 a partir de una órbita. Presentaremos también de forma intuitiva la ley de grandes números y el Teorema de Birkhoff.
    2. Definiremos el Operador de Perron-Frobenius y se utilizará para encontrar medidas invariantes. Hablaremos de transformaciones expansivas en el intervalo y del Teorema de Lasota-Yorke.
    3. Hablaremos de la Ley de los grandes números y del Teorema Ergódico de Birkhoff.
    4. Hablaremos del Teorema del Límite Central usando el operador de Perron-Frobenius.

  • Sensibilidad a condiciones iniciales en sistemas dinámicos

    Felipe García-Ramos  CONACYT-IFUASLP

    RESUMEN:El concepto de caós en los sistemas dinámicos se desarrollo en el siglo pasado a traves del intercambio de ideas entre matemáticos y científicos. Hoy en día sigue sin haber una sola definición de caos ya que acapara distintos fenómenos. En este mini-curso platicaremos de un tipo de cáos topológico (o cáos en sistemas deterministas) llamado sensibilidad a condiciones iniciales. Daremos ejemplos y veremos como este concepto esta conectado con el álgebra y el análisis funcional.
    TEMARIO
    1. Daremos una introducción a la idea de sensibilidad a condiciones iniciales y haremos una descripción topolólogica y algebraica del concepto.
    2. Introducción a los autómatas celulares y veremos que ejemplos son sensibles a condiciones iniciales.
    3. Veremos las limitantes de la definición original de sensibilidad a condiciones iniciales e introduciremos otras variantes que están relacionadas con operadores en espacios de Hilbert.

  • Propiedades estadísticas de Sistemas Dinámicos

    Edgardo Ugalde  IFUASLP

    TEMARIO:
    1. Medidas, medidas empíricas y teoremas límite, decaimiento de correlaciones e independencia.
    2. Transformaciones Markovianas, su codificación y el Teorema de Perron-Frobenius.
    3. Números pseudo-aleatorios, quasi-Monte Carlo y la secuencias tipo Champernowne.

  • Expansiones en bases no enteras

    Rafael Alcaraz Barrera FORDECYT-IFUASLP

    RESUMEN: A finales de la década de los 50's y principios de los 60's, A. Renyi y W. Parry definieron la noción de expansión en base no entera. Desde entonces esta teoría ha sido estudiada desde varias perspectivas distintas de la matemática tales como Teoría de los números, sistemas dinámicos, geometría fractal entre otras. Durante el curso hablaremos de esta teoría desde el punto de vista de la dinámica simbólica y analizaremos tres tipos de expansiones importantes: las ambiciosas, las intermedias y el conjunto de expansiones únicas.
    TEMARIO:
    1. Expansiones en bases enteras y la transformación 2x mód 1. Espacios de símbolos. Subshifts de tipo finito, sóficos y sincronizados.
    2. Expansiones ambiciosas. La transformación βx mód 1. La importancia de la expansión β de 1. Propiedades dinámicas.
    3. Expansiones intermedias. La transformación β x + α móod 1. Renormalización simbólica y sus consecuencias.
    4. Expansiones únicas. El Teorema de Sidorov. El orden de Sharkowskii. Entropía y Transitividad topológica.

HORARIOS

    Lunes 9 de julio

  • 9:00 - 9:30   Registro y Bienvenida
  • 9:30 - 10:30   Edgardo Ugalde
  • 10:30 - 11:00   Café
  • 11:00 - 12:30   Ana Rechtman
  • 12:30 - 1:45   Felipe Garía-Ramos
  • 1:45 - 3:30   Comida
  • 3:30 - 4:30   César Maldonado
  • Martes 10 de julio

  • 9:00 - 10:00   Edgardo Ugalde
  • 10:00 - 10:30   Café
  • 10:30 - 12:00   Ana Rechtman
  • 12:00 - 3:00   Almuerzo + semifinal del mundial
  • 3:00 - 4:00   César Maldonado
  • 4:00 - 5:00   Presentación de Posgrado
  • Miércoles 11 de julio

  • 09:00 - 10:00   Edgardo Ugalde
  • 10:00 - 10:30   Café
  • 10:30 - 12:00   Felipe García-Ramos
  • 12:00 - 3:00   Almuerzo + semifinal del mundial
  • 3:00 - 4:30   Rafael Alcaraz Barrera
  • 7:30   La Ciencia en el Bar, Bar Bóvedas
  • Jueves 12 de julio

  • 10:00 - 11:30 Rafael Alcaraz Barrera
  • 11:30 - 1:00 César Maldonado
  • 1:00 - 3:00 Comida
  • 3:00 - 4:30 Felipe García-Ramos
  • 4:30 - 5:30 Presentación de posgrado
  • Viernes 13 de julio

  • 9:00 - 10:00 Edgardo Ugalde
  • 10:00 - 10:30 Café
  • 10:30 - 12:00 Rafael Alcaraz Barrera
  • 12:00 Comida y salida

Escuela de Verano en Sistemas Dinámicos 2018

Del 9 al 13 de julio de 2018, realizaremos la primer escuela de Sistemas Dinámicos de Dinámica Potosina en el Patio de la Autonomía de la UASLP.
Para mayores informes escribe a ralcaraz@ifisica.uaslp.mx
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Seminario Tartaglia, Viernes 5 de octubre 4:30pm

El próximo viernes 5 de octubre, a las 4:30pm en el auditorio de la planta baja del Instituto de Física de la UASLP tendremos nuestra próxima sesión del Seminario Tartaglia, impartido por Alonso Castillo Ramirez de la Universidad de Guadalajara. El título de la charla es Monoides de autómatas celulares finitos.