Interacciones Hidrodinámicas
Un aspecto fundamental en el estudio de sistemas coloidales son las interacciones hidrodinámicas. Este tipo de interacción surge debido a que el movimiento browniano de las partículas genera perturbaciones en el fluido y se producen flujos que afectan el movimiento de las partículas vecinas. Así, generando y reaccionando a la velocidad local del fluido, las partículas coloidales experimentan interacciones hidrodinámicas con sus partículas vecinas. La dinámica del sistema coloidal debido a las interacciones hidrodinámicas se desarrolla diferente en sistemas confinados que en sistemas en bulto, debido a que también hay una interacción hidrodinámica entre las partículas y las paredes del contenedor. De aquí la importancia de estudiar sistemas en cuasi-dos-dimensional.
A pesar de que este tipo de interacción está presente prácticamente en cualquier fluido complejo y que juega un papel relevante en los procesos dinámicos y de transporte, tales interacciones aún están lejos de entenderse completamente. Esto se debe a la complejidad que implica el describir el acoplamiento hidrodinámico entre muchas partículas, y entre éstas y las fronteras.
Por lo que, el propósito de este trabajo es estudiar el efecto de las interacciones hidrodinámicas en la dinámica coloidal de suspensiones acuosas cuasi-dos-dimensionales. Dichas suspensiones se construyen al confinar una monocapa de partículas coloidales entre dos placas de vidrio.
Se han realizado sistemas que constan de partículas esféricas de poliestireno de diámetro s=1.9mm, inmersas en agua y atrapadas entre dos placas a una separación de 2.92 mm.
La realización de los sistemas, ha sido de la siguiente forma; se coloca 1.2ml de solución entre un portaobjetos y se cubre con un cubreobjetos el cual se oprime hasta que se obtiene un sistema bidimensional y se sella con resina epóxica.
Después se utiliza la técnica de video microscopía digital, se observa con el microscopio el sistema realizado y se selecciona una zona a grabar durante dos horas y media. La cámara utilizada obtiene un cuadro de 650x480 pixeles cada treintavo de segundo. Mediante estos cuadros podemos encontrar la posición de las partículas en cada treintavo de segundo. Con lo cual podemos construir las trayectorias y obtener la información de la dinámica del sistema.
Los sistemas realizados van de los diluidos a los concentrados, las fracciones de área son las siguientes; 0.22, 0.30, 0.36, 0.48, 0.56, 0.63, 0.74, 0.8. Algunas de las propiedades estáticas que hemos obtenido en nuestros sistemas, es la función de distribución radial, la cual nos da la probabilidad de encontrar una partícula a una distancia r y refleja la estructura del sistema.
Para estudiar la difusión de estos sistemas, se tiene que los coeficientes de difusión Dx(r) asociados con cada dirección de movimiento x son,
<Δ x 2>=2Dx(r)t,
donde el paréntesis angular significa un promedio en un ensamble de equilibrio. A distancias lo suficientemente grandes, donde las partículas ya no interactúan, Dx(r) se reduce a 2D0, donde D0 es el coeficiente de autodifusión de tiempos cortos.
Simplificamos el problema midiendo el acoplamiento hidrodinámico efectivo entre cada par de partículas. Para medir los coeficientes de difusión Dx(r), de las trayectorias de dos partículas se construye el movimiento colectivo y relativo, y se proyecta en la parte perpendicular y paralela del vector de separación inicial entre las dos partículas, y así se construyen cuatro modos de movimiento efectivo entre dos partículas.
Después se obtienen los coeficientes de difusión de los cuatro modos de movimiento para cada sistema. Los cuatro coeficientes de difusión tienden al coeficiente de autodifusión D0 como 1/r2. Una grafica típica de estos coeficientes para sistemas diluidos se muestra en la figura 1.
Figura 1. Coeficientes de Difusión para los cuatro modos de movimiento entre dos partículas en un sistema diluido.